1.4 Формулы современной величины

 

Обычная годовая рента

 

Пусть член годовой ренты равен R, процентная ставка i, проценты начисляются один раз в конце года, срок ренты n. Тогда дисконтированная величина первого платежа равна

,

где

          - дисконтный множитель.

Приведенная к началу ренты величина второго платежа равна Rv² и т.д. В итоге приведенные величины образуют  геометрическую прогрессию: Rv, Rv², Rv³, ..., Rvⁿ, сумма которой равна

         ,                          (1.8)

где

                                                    (1.9)

 

- коэффициент приведения ренты.

Как видим, коэффициент приведения ренты зависит только от двух параметров: срока ренты n и процентной ставки i. Поэтому его значения могут быть представлены в табличном виде. Такие таблицы можно найти в книгах или построить самим на компьютере.

 

Рента p-срочная, p³1, m³1

Аналогичные рассуждения позволяют получить формулу для расчета современной величины ренты в самом общем случае для произвольных значений p и m

,                                        (1.10)

от которой нетрудно перейти к частным случаям при различных  p и m.

 

 

К оглавлению

Назад к разделу "1.3 Формулы наращенной суммы"

Вперед к разделу "1.5 Зависимость между современной величиной  и наращенной суммой ренты"