Раздел IV. Потоки платежей в условиях риска и неопределенности
До сих пор при анализе потоков платежей мы считали размеры всех платежей известными, а выплаты безусловными. Теперь рассмотрим ситуацию, когда размер платежа задается своим законом распределения, и случай, когда поступление платежа имеет определенную вероятность.
4.1. Неопределенность размеров платежа
Сначала
рассмотрим первую ситуацию. Будем для простоты считать, что распределения
членов потока одинаковые нормальные, независимые, то есть среднее значение 
, дисперсия D0.
Современная стоимость такого потока
,
его среднее значение (математическое ожидание) равно
.
Дисперсия каждого члена потока, приведенного к началу ренты, равно
,
а дисперсия современной величины потока есть сумма такого рода дисперсий, то есть
,
где 
Отсюда стандартное отклонение определяется как
,
где 
.
Предположение о нормальности распределений слагаемых означает нормальность распределения A. Тогда нетрудно оценить с заданной вероятностью границы, в которых находится величина современной стоимости потока платежей. Такие границы определяются как
,
где величина z находится по таблицам нормального закона распределения.